数量关系中的溶液问题

　　一、题型概述

　　溶液问题（浓度问题）是行测数量关系中的高频考点，主要考察考生对溶液浓度变化规律的掌握程度。其本质是通过溶质与溶液的比例关系，建立方程求解未知量。题目常以生活场景为背景（如调配消毒液、酿酒、化学实验等），要求计算浓度、溶质质量或溶液总量。

　　二、核心公式

　　基础公式：浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 × 100%

　　（变形公式：溶质 = 浓度 × 溶液质量；溶液质量 = 溶质 ÷ 浓度）

　　混合公式：混合后浓度 = （溶质1 + 溶质2）÷（溶液1 + 溶液2）

　　稀释公式：稀释前后溶质质量不变：原浓度×原溶液 = 新浓度×新溶液

　　三、高频题型及真题精讲

　　那么了解了溶液问题的考情以后，接下来我们来看一些考试中的真题，看看以上这些公式在真题中是如何具体运用的。

　　【例1】一种溶液蒸发掉一定量水后浓度为10%；再蒸发同样多的水后浓度变为12%；第三次蒸发同样多的水后，浓度将变为多少？

　　A. 14%

　　B. 17%

　　C. 16%

　　D. 15%

　　【解析】第一步，本题考查溶液问题，属于抽象比例类，用赋值法解题。

　　第二步，赋值溶质质量为60（10和12的公倍数），当浓度为10%时，溶液质量为；蒸发掉同样多的水后浓度为12%时，此时溶液质量为，即蒸发的水质量为600－500＝100。

　　第三步，第三次蒸发同样多的水后，溶液质量为500－100＝400，此时溶液的浓度变为。

　　因此，选择D选项。

　　【例2】要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问5%的食盐水需要多少克?

　　A. 250

　　B. 285

　　C. 300

　　D. 325

　　【解析】第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类，用方程法解题。

　　第二步，设需要5%的食盐水x克，则需要20%的食盐水（900－x）克；根据混合后浓度为15%，得[x×5%＋（900－x）×20%]＝900×15%，解得x＝300。

　　因此，选择C选项。

　　同时，本道题还可以利用十字交叉法求解。

　　第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类。

　　第二步，用十字交叉法解题，如图所示。

　　故B、A种食盐水的溶液之比为1∶2，因混合后的食盐水为900克，那么需要5%的食盐水900×＝300（克）。

　　因此，选择C选项。

　　【例3】有A、B、C三种浓度不同的盐溶液。若取等量的A、B两种盐溶液混合，则得浓度为17%的盐溶液；若取等量B、C两种盐溶液混合，则得浓度为23%的盐溶液；若取等量的A、B、C三种盐溶液混合，得到浓度为18%的盐溶液，则B盐溶液的浓度是：

　　A. 21%

　　B. 22%

　　C. 26%

　　D. 37%

　　【解析】第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合。

　　第二步，赋值取出三种溶液的质量都是1，设A、B、C三种溶液的浓度依次为a，b，c。根据溶质不变，可得方程a+b=2×17%①、b+c=2×23%②、a+b+c=3×18%③，①＋②－③得b＝26%。

　　因此，选择C选项。

　　通过以上详细解析与技巧总结，考生可系统掌握溶液问题的解题逻辑，在考试中快速识别题型并准确作答。建议结合真题反复练习，尤其注意易错点的规避。