探索“牛吃草”解题方法

　　在公务员考试的行测部分，数量关系题一直是许多考生的“拦路虎”，而“牛吃草”问题更是其中的经典题型。这类问题看似复杂，但只要掌握了其核心逻辑，就能化繁为简，轻松破解。今天，我们就来聊聊如何用“牛吃草”问题的解题技巧，为你的公考备考加分！

　　一、什么是“牛吃草”问题？

　　“牛吃草”问题源于经典的数学建模题，主要描述的是草场中的草被牛吃掉的同时，草也在不断生长的动态平衡问题。我们可以设牛的头数为N。草长的速度为x，原有草的存量为Y，存量被消耗完的时间为T，通过分析这几个要素之间的关系，我们可以建立等式Y=（N-x）T。

　　二、适用题型

　　“牛吃草”问题的核心是动态平衡，即草的消耗与生长的关系。理解这一点是解题的关键。故类似于窗口售票、资源开采、漏船排水等问题均适用这一模型。

　　三、实战演练

　　【例1】火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟。问如果开放6个窗口，需耗时多少分钟?

　　A.36

　　B.38

　　C.40

　　D.42

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查牛吃草问题。

　　第二步，设每分钟增加的乘客人数为x，原来排队乘客人数为y，根据牛吃草问题公式y=（N-x）×T，可以得到方程y=（3-x）×90 ①；y=（5-x）×45 ②，联立①②解得x=1，y=180。

　　第三步，设当开放6个窗口时需要t分钟，代入公式可以得到方程 180=（6-1）t，解得t=36。

　　因此，选择A选项。

　　【例2】某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领取证书，且每分钟新增的人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书，若同时开5个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40分钟。按照每个窗口给每个人发证需要1分钟计算，如果想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完，则需同时开（ ）个发证窗口。

　　A.7

　　B.8

　　C.9

　　D.10

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查牛吃草问题。

　　第二步，开5个发证窗口需要1个小时，同时开6个发证窗口需要40分钟，设原来已有排队人数为y，每分钟新增人数为x，由牛吃草公式有：y=（5－x）×60①，y=（6－x）×40②，联立①②解得x=3，y=120。那么想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完，则需开120÷20+3=9（个）发证窗口。

　　因此，选择C选项。

　　四、结语

　　“牛吃草”问题虽然看似复杂，但只要掌握了其核心逻辑和解题技巧，就能轻松应对。希望本文的分享能帮助你在公考备考中少走弯路，轻松破解数量关系题！如果你还在为“牛吃草”问题感到头疼，不妨从今天开始，多做练习，逐步提升自己的解题能力。加油，未来的公务员！

　　【思维导图】