行程问题之流水行船问题

　　在最近几年安徽省考的行测试题中，行程问题一直以来都是必考的题型之一。同时，在所有的题型中，行程问题所包含的公式相对最多，变型也相对最多，这个令很多考生都非常头疼。行程问题一般包含三类题型，一是基础行程问题；二是相遇追及问题；三是流水行船问题。虽然流水行船问题考查的并不是很频繁，但是在安徽省考中相对也比较重要，考生需要重视。

　　所谓流水行船问题，仍然是研究路程、速度、时间三者的关系的一种题型，其核心公式仍为：路程=速度×时间，但重点研究的是速度合成问题，即顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速，这里面的船速是指在静水中船的速度，水速指水自然流淌的速度。考生在学习的过程中需要重点关注船的航行方向，进而套用公式进行求解即可。流水行船问题的基础公式如下：

　　①S顺=V顺× T顺；S逆=V逆× T逆；

　　②V顺=V船+V水；V逆=V船−V水；

　　③V船=（V顺+V逆）÷2；V水=（V顺−V逆）÷2

　　流水行船问题一般的考查思路是利用基本公式进行列方程求解，并将求解出的未知量代入到其他的模型中进行最终的解题。一般考查方程法的题型居多，少数题型会考查赋值法。除此之外，考生还需要加强对V船=（V顺+V逆）÷2和V水=（V顺−V逆）÷2这两个式子的理解和应用，可以用来快速求解V船和V水。

　　【例1】甲、乙两地分别为一条河流的上下游，两地相距360千米，A船往返需要35小时，其中从甲地到乙地的时间比从乙地到甲地的时间短5小时。B船在静水中的速度为12千米每小时。问其从甲地开往乙地需要多少小时？

　　A.12 B.20

　　C.24 D.40

　　【答案】C

　　【解题思路】本题研究船顺水、逆水航行的问题，因此可快速确定题型为流水行船问题，且核心量为求水速；需要识别船为顺水航行或逆水航行，从而匹配相应公式。由题干可知A船往返共35小时，从甲到乙用时较短，因此甲到乙为顺水航行，且顺水时间比逆水时间短5个小时，则时间为15小时；逆水航行的时间为20小时，结合全程路程为360千米，可得V顺=360÷15=24千米/小时= VA+V水；V逆=360÷20=18千米/小时= VA-V水，解得V水=3千米/小时。B船从甲地开往乙地的速度为12+3=15千米/小时，则其顺水走全程的时间为360÷15=24小时。因此，本题选择C选项。

　　【例2】某船由甲地驶向乙地，逆水而行，若船速每小时8公里，3小时可到达；船速每小时5公里，5.25小时可到达。若船速为每小时6公里，则（ ）小时可到达。

　　A. 4 B. 4.2

　　C. 4.6 D. 5

　　【答案】B

　　【解题思路】本题考查行程问题中的流水行船问题，利用方程法求解。可以设水流速度为V水千米/小时，甲地到乙地的距离为S公里，且船在逆水中速V逆＝V船-V水。根据S＝V×t得到S＝3×（8－V水）①；S＝5.25×（5－V水）②。联立①②解得S＝21，V水＝1。则S＝（6－V水）×t，代入数据得t＝4.2小时。因此，本题选择B选项。

　　以上内容只是对流水行船问题的一个简单介绍，考生在熟练掌握其基础知识和相关公式的同时，还需要知道，这类题型还会出现变形，可能涉及到速度的合成与分解，但无论如何，考生只有不断的积累、总结，然后进行大量实战性的练习，才能到达真正的融会贯通，从而做到有备无患。