排列组合的技巧你知道吗？

　　在公务考试当中提到数量关系大家可能都是比较头疼的，尤其是其中考察的排列组合问题，有些朋友可能在高中阶段都没有接触过排列组合，对于其中的知识点非常的陌生，做起题目来无从下手。排列组合问题在数量关系当中确实属于一个比较难的考点，但是并不是所有的排列组合题目都很难，其中也会有部分题目比较好做，今天我们带大家学习几个解决排列组合问题的技巧，帮助大家解决这个比较头疼的问题。

　　一、知识铺垫

　　排列组合：从n个不同的元素当中选取m个元素，若没有顺序要求叫做组合，情况数记为：，若有顺序要求叫做排列，情况数记为：。

　　技巧一：捆绑法：

　　特征：题目中出现“相邻”“相连”“在一起”等要求时，考虑捆绑法。

　　方法：先把相邻元素捆绑在一起，看作一个元素。注意内部顺序。将捆绑后的元素与其他元素放在一起进行排列，分步原理用乘法

　　例题：A、B、C、D、E一起排队照相，要求A、B相邻，问：有多少种情况？

　　第一步：将AB捆绑，考虑内部顺序为：，

　　第二步：考虑整体相当于四个人在选四个位置情况数为：

　　第三步：根据分布相乘总的情况数为：

　　技巧二：插空法：

　　特征：题目中出现“间隔”“不相邻”“不相连”“不在一起”等要求时，考虑插空法

　　方法：先安排可以相邻的元素，会形成若干个空位。再将不相邻的元素插入其他元素形成的空位中。

　　例题：A、B、C、D、E一起排队照相，要求A、B不相邻，问：有多少种情况？

　　第一步：先排除了A，B之外的其他元素，情况数为：

　　第二步：将A，B插入三人形成的四个空子中，情况数为：

　　第三步：根据分布相乘总的情况数为：

　　二、小试牛刀

　　【例1】为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3 个部门分别派出3、2、4 名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内？

　　A.小于 1000

　　B.1000—5000

　　C.5001—20000

　　D.大于 20000

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。

　　第二步，根据相连，利用捆绑法，将每个部门视为一个整体，3 个部门的参赛顺序有种，且 3 个部门内部也需各自排序，依次为、、。

　　第三步，总共的排序有：×（××）＝6×6×2×24＝1728（种）。

　　因此，选择 B 选项。

　　【例 2】某车库有 10 个并排的车位，有 3 辆不同的车要停进这 10 个车位之中，而且彼此不能相邻，则有多少种不同的停放方法？

　　A.336

　　B.246

　　C.156

　　D.66

　　【答案】A

　　【解析】

　　第一步，本题考查排列组合问题。

　　第二步，由 10 个并排的车位，3 辆不同的车要彼此不相邻停放，可以理解为，一共 10

　　个车位，除了停放 3 辆车的三个车位不相邻，其他车位没有要求。根据插空法，先把没有停放车的 7 个车位排好，7 个车位，有 8 个间隔，在这 8 个间隔中挑 3 个停放进 3 辆车，又由于车不同，有顺序，所以列式为 = 8×7×6=336。

　　因此，选择 A 选项。