线性代数——行列式(专业科目数学3+化学)

　　主要测查应试者对行列式的性质、行列式与矩阵之间关系的掌握程度。

　　要求应试者了解行列式和伴随矩阵的概念、矩阵秩的子式定义、行列式的乘积法则和分块三角行列式的公式，掌握行列式的按行(列)展开法则和初等变换性质、矩阵可逆的充要条件、克莱姆(Cramer)法则，运用伴随矩阵法求逆矩阵。

本章内容主要包括 n 阶行列式的概念、行列式的性质与计算、行列式与矩阵的逆。

　　第一节 n 阶行列式的概念

　　一、二阶行列式

　　二阶行列式;系数行列式。

　　二、三阶行列式

　　三阶行列式;对角线法则。

　　三、n 阶行列式

　　n 阶行列式的定义;余子式;代数余子式。

　　第二节 行列式的性质与计算

　　一、行列式按行展开法则

　　行列式按第 i 行展开;三角行列式的值;行列式按行展开法则。

　　二、行列式初等行变换的性质

　　行列式初等行变换的性质;化一般行列式为三角行列式。

　　三、行列式中行列地位的对称性

　　转置行列式;行列式按列展开法则;行列式初等列变换的性质。

　　四、行列式的计算

　　降阶法;三角化方法。

　　第三节 行列式与矩阵的逆

　　一、伴随矩阵与矩阵的逆

　　伴随矩阵;矩阵可逆的充要条件;非奇异矩阵;奇异矩阵;求逆矩阵的伴随矩阵法。

　　二、行列式乘积法则

　　行列式乘积法则;分块三角行列式的计算。

　　三、克莱姆法则

　　克莱姆法则;n×n 线性方程组有唯一解的充要条件。