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一张正方形底板,其上恰好可以画25个半径为5厘米的相切圆。现将

华图公务员题库 | 2023-11-13 08:59

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  题型:单选题(分值:1)

  一张正方形底板,其上恰好可以画25个半径为5厘米的相切圆。现将一批边长为6厘米的正方体铁块放在该底板之上且只放一层,要求铁块不能超出底板边沿。则在尽可能多摆放正方体铁块的情况下,铁块占用面积比底板空余面积多多少平方厘米?

  A.196

  B.392

  C.2108

  D.2304

  答案:C

  解析:

  第一步,本题考查几何问题。

  第二步,“半径为5厘米的圆”,直径为10厘米,“恰好可以画25个”,可知按5×5布局,5个圆直径共长50厘米,所以正方形底板的边长为50厘米,则该正方形底板面积为50×50=2500平方厘米。

  第三步,由底板及正方体铁块边长可知,一排最多8个正方体铁块(50÷6=8个……2厘米),即一层最多可摆放8×8=64个铁块,即占用(6×8)×(6×8)=2304平方厘米;空余面积为2500-2304=196平方厘米。所以,铁块占用面积比底板空余面积多2304-196=2108平方厘米。

  因此,选择C选项。

  来源:2024年安徽省公务员考试模考大赛第二十二期

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