相邻问题

　　在公务员国考的数量关系模块中，排列组合问题向来是拉开分数差距的关键题型，而其中的"相邻问题"更是高频考点。许多考生面对"元素必须相邻"的条件时常常手足无措，其实掌握"捆绑法"这一核心技巧，就能将复杂问题化繁为简。本文将从题型特征、规律总结、实战运用三个维度，为大家拆解相邻问题的解题密码。题型特征【示例】(2021江苏)某单位给5名受表彰的年度先进人物拍合影留念，拍照时，5人坐成一排，并要求其中甲乙两人相邻而坐，共有（ ）种排法。

　　A.10 B.25

　　C.48 D.120

　　【解题思路】因要求甲乙两人相邻而坐，可将甲乙进行捆绑，看成一个整体，故有种情况，因甲乙两人内部还有顺序，有种情况，故共有种排法。故正确答案为C。

　　（二）规律总结

　　排列组合中的相邻问题，核心特征是题目明确要求某些元素必须相邻、连续排列，常见表述如：​"甲和乙必须相邻"​"A、B、C 三个元素排在一起"​"两个舞蹈节目需连续演出"​"相邻的两天安排同一部门值班"​。核心原理："先捆绑后排列，内外部双计算"。解题步骤拆解：1.判定题型：确认题目中存在明确的相邻元素要求（如"必须相邻""连续 ""排在一起"）；2.捆绑分组：将需要相邻的元素用 "虚拟捆绑"的方式合并为一个整体，简化问题；3.排列整体：计算捆绑后的 "复合元素" 与其他元素的排列方式，注意是否存在位置限制（如不能排在两端）；4.内部排序：考虑捆绑元素内部的顺序，若元素不同则需计算全排列，若元素相同则无需排序；5.综合运算：根据乘法原理，将整体排列数与内部排列数相乘，得到最终结果。

　　（三）实战运用

　　【例1】（2019山西）四个家庭一起去儿童乐园玩，他们一起到同一个售票窗口买票，当他们买票的时候必须每个家庭的人都要站在一起（家庭成员内部排序无要求），则这四个家庭可以有（ ）种排队顺序。

　　A.24 B.96

　　C.384 D.40320

　　【解题思路】题型特征：当他们买票的时候必须每个家庭的人都要站在一起，因家庭成员内部排序无要求，则把一个家庭看做一个整体。四个整体都需要排队，共有种可能。故正确答案为A。

　　【例2】（2021安庆）某高中学校的一次演讲比赛，每个年级分别派了三名两名四名学生参加，若每个年级参赛选手比赛顺序必须相连，那么共有多少种不同的参赛顺序（ ）。

　　A.1728 B.864

　　C.576 D.432

　　【解题思路】题型识别：每个年级参赛选手比赛顺序必须相连。每个年级分别派了三名两名四名学生参加，每个年级参赛选手比赛顺序必须相连，可先对每个年级的参赛选手进行全排列，再对3个年级比赛顺序进行全排列，则参赛顺序一共有种。故正确答案为A。

　　注意事项：多组相邻问题：若存在多组独立的相邻元素（如甲乙相邻且丙丁相邻），需分别捆绑每组元素，再按上述步骤计算，注意组间排列与组内排列的独立性。

　　通过以上3个例题，相信同学们对相邻问题的题型特征及解题方法已经有了一个具体的认识。更多相关考试信息请及时关注华图教育官网！